Calculadora de posição verdadeira e fórmulas

O que é a Posição Verdadeira?

A posição verdadeira é um símbolo GD&T que define a variação admissível da localização de uma caraterística em relação à sua posição “ideal”.

Calculadora de Posição Verdadeira

A calculadora verifica se passou no teste de Posição Verdadeira. Apresenta as seguintes opções:

  • Calculadora com MMC (condições máximas do material).
  • Calculadora com LMC (Condições mínimas de material).
  • Consideração da tolerância adicional.
  • Indicação de cor: Verde – a posição atual está dentro da tolerância permitida. Vermelho – a posição atual está fora do intervalo permitido.

Fórmula da posição real

Parâmetros:

Parâmetros das fórmulas da posição real
  • TP – Posição verdadeira. Desvio de posição máximo permitido.
  • C – Estado dos materiais: Nenhum, MMC ou LMC.
  • A0, B0 Posição teórica do elemento requerido.
  • D0 Diâmetro nominal da caraterística.
  • T – Tolerância das características.
  • A1,B1 Posição medida.
  • D1 – Diâmetro medido.
  • P – Posição. A posição da caraterística real.

Fórmula da posição real (sem MMC/LMC)

\( \large P = 2*\sqrt{\left ( A_0-A_1 \right )^{2}\,+\,\left ( B_0-B_1 \right )^{2}} \)
\( \small P = 2*\sqrt{\left ( A_0-A_1 \right )^{2}\,+\,\left ( B_0-B_1 \right )^{2}} \)

Se P<=TP Então a caraterística está dentro do envelope de posição permissível. Se P>TP Então a posição é não conforme.

Fórmula de posição real para com MMC/LMC

As fórmulas são simples. No entanto, é um cálculo complicado, uma vez que é fácil confundir os sinais (Mais/Menos)

Passo 1 – Obter o desvio de posição P a partir da fórmula acima (posição real sem MMC/LMC)

Passo 2 – Obtenha a Condição do Material (MC) a partir da tabela abaixo, dependendo da sua caraterística e tipos de condição.

Feature MMC LMC
SHAFT MC = D0 - T MC = D0 + T
BORE MC = D0 + T MC = D0 - T

Passo 3 – Obtenha a Tolerância Adicional (BT) da tabela abaixo, dependendo dos seus tipos de características e condições.

Feature MMC LMC
SHAFT BT = MC - D1 BT = D1 - MC
BORE BT = D1 - MC BT = MC - D1

Passo 4 – Obter o novo TP com a tolerância adicional Obter o novo TP com a tolerância adicional TP = TP + BT

Se P< =TP, então a caraterística está dentro do envelope de posição permissível. Se P>TP, então a posição é não conforme.

Definição da posição real

A posição verdadeira é um símbolo GD&T que define a variação admissível da localização de uma caraterística em relação à sua posição “ideal”.

Característica: Normalmente um furo, eixo, ranhura ou rasgo de chaveta. Os orifícios são a caraterística mais popular com a qual a posição verdadeira é utilizada.

Posição: Distância em X e Y a partir de um ponto de referência.

Símbolo e notação GD&T de posição real

True Poistion
  1. Símbolo GD&T de Posição Verdadeira: Significa que todos os símbolos e números seguintes correspondem a uma tolerância de posição verdadeira.
  2. Símbolo de diâmetro: Se estiver presente, indica que a caraterística e a tolerância são diametrais. A posição verdadeira é mais frequentemente utilizada em furos e, por isso, inclui o símbolo do diâmetro. Nesse caso, o desvio de posição é multiplicado por dois. (ver fórmula). Se a caraterística for uma ranhura/fenda, este símbolo será omitido.
  3. Tolerância de posição real: O desvio máximo permitido da posição teórica.
  4. Condição do material: Se for indicada uma condição do material, é possível adicionar uma tolerância adicional ao desvio permitido (3). (A posição verdadeira é normalmente emparelhada com a MMC)
    1. M – MMC – Condição máxima do material.
    2. L – LMC – Menos condições materiais.
    3. Omitido – Nenhuma condição material.
  5. Ponto de referência: plano de referência (ou eixo) a partir do qual se mede a posição.

Posição real com MMC (condição máxima do material).

O que é o estado máximo do material?

A Condição Máxima de Material (MMC) é um símbolo GD&T que indica a tolerância máxima ou mínima permitida de uma caraterística quando esta tem a quantidade máxima de material (volume/tamanho).

  • Em um furo/perfuração, MMC = Diâmetro mínimo permitido de acordo com a tolerância.
  • Num eixo/pino, MMC = diâmetro máximo permitido de acordo com a tolerância.

A combinação da posição real com a MMC é muito poderosa. Isto significa que o desvio de posição máximo permitido (3) é considerado quando a dimensão do elemento está na sua condição material máxima. À medida que a diferença entre o tamanho medido da caraterística e o seu MMC aumenta, utiliza-se uma tolerância maior na posição. Este intervalo de tolerância bônus/adicional é designado por Tolerância Adicional. (ver exemplo abaixo).

O que é a Tolerância Adicional/Bônus?

A tolerância adicional aumenta o desvio de posição permitido (3) devido à dimensão da caraterística relativamente à sua condição máxima de material. A tolerância mínima adicional é zero e a máxima é o campo de tolerância do tamanho da caraterística.

Exemplo de tolerância adicional:

  • Vejamos um furo de 1/4″ +/- 0,004″ com a indicação da posição real abaixo de 0,002″
  • O MMC é 0,25-0,004=0,246″
  • Se o furo real medir 0,252, a tolerância adicional é 0,252-0,246=0,006″
  • O desvio da posição original de 0,002 pode ser aumentado para 0,008″.

Exemplo de Posição Verdadeira

Sem MMC (dimensões em polegadas)

True Poistion example without MMC

Medidas reais da peça:

  • Diâmetro do furo: 0,252″
  • Posição A: 2,001″
  • Posição B: 0,998″

O desvio de posição é:

\( \large 2*\sqrt{\left ( 2-2.001 \right )^{2}\,+\,\left ( 1-0.998 \right )^{2}} = \textbf{0.0045} \)

Como0,0045 > 0,002, a peça não está conforme.

Com MMC (Dimensões em polegadas)

True Poistion example with MMC

Medidas reais da peça:

  • Diâmetro do furo: 0,252″
  • Posição A: 2,001″
  • Posição B: 0,998″

O desvio de posição é:

\( \large 2*\sqrt{\left ( 2-2.001 \right )^{2}\,+\,\left ( 1-0.998 \right )^{2}} = \textbf{0,0045} \)

Devido à indicação da condição máxima do material, podemos acrescentar uma tolerância adicional:

\( \large MMC= 0.25 – 0.004 = 0.246\)
\( \large BT = 0.252 – 0.246 = 0.006\)
\( \text {Assim, a nova Posição Verdadeira permissível é:}\)
\( \large TP = 0.002 + 0.006 = \textbf{0,008}\)

Uma vez que 0,0045 < 0,008, a peça está OK.

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