Rechner und Formeln für das Zerspanungsvolumen

Zerspanungsvolumen -Rechner

Wie berechnet man MRR?

Das Zeitspanungsvolumen wird berechnet, indem die Fläche des Spanquerschnitts mit der linearen Geschwindigkeit in der Richtung senkrecht dazu multipliziert wird.

Betrachten wir als Beispiel eine einfache Fräsanwendung:

• Die Spanfläche ist A_p x A_e
• Die Senkrechtgeschwindigkeit ist der Tischvorschub (Vf).

(Bei einem vollen Durchgang würde die Spanfläche π xD² / 4 betragen und die Geschwindigkeit wäre der Vorschub in Spindelrichtung).

Das Ergebnis wird mit einer Konstante multipliziert, die von den verwendeten Einheiten (metrisch/Zoll) abhängt, um das Endergebnis entweder in Kubikzoll oder Kubikzentimeter zu erhalten.

Formeln für das Zerspanungsvolumen

( Ausführliche Erläuterungen finden Sie in den nachstehenden Abschnitten der einzelnen Anwendungen)

Application	Metric [Cm3]	Inch [Inch3]
Milling	\(\LARGE \frac {A_p \times\, A_e \times\, V_f }{1,000}\)	\( \large A_p \times A_e \times V_f  \)
Turning	\( \large A_p \times F_n \times V_c \ \)	\( \large A_p \times F_n \times V_c\ \times 12 \)
Drilling	\(\LARGE \frac {D \times\, F_n \times\, V_c }{4}\)	\( \large D \times F_n \times V_c\ \times 3 \)
Grooving	\( \large W \times F_n \times V_c \ \)	\( \large W \times F_n \times V_c\ \times 12 \)

In der obigen Tabelle verwendete Einheiten:

• A_p, A_e, D, W – mm oder Zoll
• V_f – m/min oder Zoll/min
• V_c – m/min oder Fuß/min (SFM)
• F_n – mm/Umdrehung oder Inch/Umdrehung
• MRR – Zerspanungsvolumen CM³/min oder Inch³/min

MRR-Formeln erklärt

Wie in der Einleitung erläutert, ist das Zerspanungsvolumen definiert als:

Wir werden diese Grundformel für die wichtigsten Bearbeitungsanwendungen aufschlüsseln

Zerspanungsleistung beim Fräsen

• A_p – Axiale Schnitttiefe in mm oder Zoll.
• A_e – Radiale Schnitttiefe in mm oder Zoll.
• V_f – Tischvorschub in m/min oder Zoll/min
• MRR – Zerspanungsvolumen in ^CM3/min oder ^Inch3/min

\(
\begin{matrix}
&\text{Chip Area}& & \text {perpendicular Speed} & & \text {Unit Constant}\\
\large MRR = &\overbrace{A_p\,\times\,A_e} &\times&\overbrace{V_f} &\times&\overbrace{K}
\end{matrix}
\)

• Bei den imperialen Einheiten sind alle Parameter in Inch angegeben; daher wird K=1 verwendet, um das Endergebnis in Inch³ zu erhalten.
• In metrischen Einheiten sind Ap und Ae in mm angegeben, während V_f in Metern angegeben ist. K=0,001 ergibt also das Ergebnis in Cm³.

\(
\large MRR\,[\frac {Cm^{3}}{min}] = \LARGE \frac{A_p\,\times\,A_e\,\times\,V_f}{1,000} \\
\)

\(
\large MRR\,[\frac {Inch^{3}}{min}] = A_p\,\times\,A_e\,\times\,V_f
\)

Zerspanungsvolumen beim Drehen

• A_p – Schnitttiefe in mm oder Zoll.
• F_n – Vorschubgeschwindigkeit n in mm oder Zoll.
• V_c – Schnittgeschwindigkeit in m/min oder Fuß/min (SFM).
• MRR – Zerspanungsvolumen in ^CM3/min oder ^Inch3/min

\(
\begin{matrix}
&\text{Chip Area}&&\text {perpendicular Speed}&&\text {Unit Constant}\\
\large MRR = &\overbrace{A_p\,\times\,F_n}&\times&\overbrace{V_c} &\times&\overbrace{K}
\end{matrix}
\)

• In zölligen Einheiten wird die Geschwindigkeit in SFM angegeben, und K ist gleich 12, um die Geschwindigkeit in Inch/min umzurechnen und das Endergebnis in Inch³ zu erhalten.
• In metrischen Einheiten: K=1, um das Ergebnis in Cm³ zu erhalten

\(
\large MRR\,[\frac {Cm^{3}}{min}] = A_p\,\times\,F_n\,\times\,V_c
\)

\(
\large MRR\,[\frac {Inch^{3}}{min}] = A_p\,\times\,F_n\,\times\,V_c\,\times\,12
\)

Zerspanungsvolumen beim Bohren

• D – Bohrerdurchmesser in mm oder Zoll.
• F_n – Vorschub pro Umdrehung in mm oder Zoll.
• V_c – Maximale Schnittgeschwindigkeit in m/min oder Fuß/min (SFM).
• MRR – Zerspanungsvolumen CM³/min oder Inch³/min

\(
\begin{matrix}
&\text{Chip Area}&&\text {perpendicular Speed}&&\text {Unit Constant}\\
\large MRR = &\overbrace{D\,\times\,F_n\,\times\,0.5}&\times&\overbrace{V_c\,\times\,0.5} &\times&\overbrace{K}
\end{matrix}
\)

• Die Spanfläche ist der Radius (D/2) des Bohrers mal dem Vorschub pro Umdrehung.
• Die Drehzahl beginnt mit Null in der Mitte des Bohrers und erreicht ihr Maximum am Außendurchmesser. Daher verwenden wir die Durchschnittsgeschwindigkeit, die Vcmax/2 entspricht.
• In zölligen Einheiten wird die Geschwindigkeit in SFM angegeben, und K ist gleich 12, um die Geschwindigkeit in Inches/min umzurechnen und das Endergebnis in Inch³ zu erhalten.
• In metrischen Einheiten: K=1, um das Ergebnis in Cm³ zu erhalten

\(
\large MRR\,[\frac {Cm^{3}}{min}] = \LARGE \frac{D\,\times\,F_n\,\times\,V_c}{4} \\
\)

\(
\large MRR\,[\frac {Inch^{3}}{min}] = D\,\times\,F_n\,\times\,V_c\,\times\,3
\)

Zerspanungsvolumen beim Abstechen und Einstechen

• W – Breite des Einstiches in mm oder Zoll.
• F_n – Vorschubgeschwindigkeit in mm oder Zoll.
• V_c – Schnittgeschwindigkeit in m/min oder Fuß/min (SFM).
• MRR – Zerspanungsvolumen in ^CM3/min oder ^Inch3/min

\(
\begin{matrix}
&\text{Chip Area}&&\text {perpendicular Speed}&&\text {Unit Constant}\\
\large MRR = &\overbrace{W\,\times\,F_n}&\times&\overbrace{V_c} &\times&\overbrace{K}
\end{matrix}
\)

• In zölligen Einheiten wird die Geschwindigkeit in SFM angegeben, und K ist gleich 12, um die Geschwindigkeit in Inches/min umzurechnen und das Endergebnis in Inch³ zu erhalten.
• In metrischen Einheiten: K=1, um das Ergebnis in Cm³ zu erhalten

\(
\large MRR\,[\frac {Cm^{3}}{min}] = W\,\times\,F_n\,\times\,V_c
\)

\(
\large MRR\,[\frac {Inch^{3}}{min}] = W\,\times\,F_n\,\times\,V_c\,\times\,12
\)

Wofür wird die MRR verwendet?

Das Zerspanungsvolumen wird für zwei Hauptzwecke verwendet:

1) Schätzung des Stromverbrauchs der Maschine für bestimmte Bearbeitungsbedingungen

Jedes Rohmaterial hat eine spezifische Schnittkraft, die mit Kc bezeichnet wird. Die Konstante ist in Druckeinheiten (Kraft pro Fläche) angegeben und wird normalerweise in Mpa (^N/mm2) oder ^N/Icnh2 angegeben. Die spezifische Schnittkraft gibt an, wie viel Kraft erforderlich ist, um einen Span vom Rohmaterial abzuschneiden, und die Multiplikation mit dem Zeitspanungsvolumen ergibt daserforderliche Zerspanungsvolumen . Bei dieser Methode zur Berechnung der Bearbeitungsleistung handelt es sich um eine indirekte Schätzung; aufgrund ihrer Einfachheit und angemessenen Genauigkeit ist sie jedoch die am häufigsten verwendete Methode zur Berechnung der Bearbeitungsleistung.

2) Vergleich der Produktivität von zwei Bearbeitungsprozessen

Angenommen, wir müssen einen Würfel mit den Abmessungen 1″ X 1″ X 1″ mit einem Schaftfräser mit 0,5″ Durchmesser fräsen. Zwei Arbeitnehmer schlagen unterschiedliche Ansätze zur Erfüllung dieser Aufgabe vor.

• Arbeiter #1 r schlägt vor, einen 1/2″ 4-Nuten-Fräser mit Schnittbedingungen zu verwenden:A_p=0,5″, A_e=0,25″, f_z=0,004 Zoll/Umdrehung undV_C=300 SFM.
• Arbeiter #2 schlägt vor, einen 1/2″-Schaftfräser mit 6 Nuten und folgenden Schnittbedingungen zu verwenden: Ap=0,5″, Ae=0,1″, fz=0,005 Zoll/Umdrehung und Vc=350 SFM.

Um zu beurteilen, welche Option die beste Produktivität bringt, können wir die MRR beider Optionen vergleichen:

Arbeiter #1:

Arbeiter #2:

Ein Vergleich des MRR-Wertes der Optionen zeigt, dass der von Arbeitnehmer Nr. 1 vorgeschlagene Ansatz eine höhere Produktivität bietet.